Tin tức

Cách học giỏi Toán


Đây thật sự là một câu hỏi rộng được nhiều bạn học sinh và phụ huynh quan tâm. Với tư cách là Gia sư toán, tôi xin phép giải đáp câu hỏi này theo kiến thức và kinh nghiệm của tôi, mong rằng quý đọc giả sẽ có thêm một góc nhìn tổng quát hơn về cách học giỏi Toán ở Việt Nam.

Để tìm ra đáp án cho câu hỏi này, tôi xin phép đề cập đến các vấn đề sau:

Toán học là gì và được dùng để làm gì?

“Giỏi toán” nghĩa là gì?

Những nguyên nhân dẫn đến việc chưa “giỏi toán”.

Làm thế nào để học toán giỏi?

Đầu tiên, để trở nên giỏi toán, bạn cần hiểu rõ:

Toán học là gì?

Để có thể tóm gọn định nghĩa cho từ “toán học” thực sự rất khó, nhưng chúng ta có thể hiểu: “Toán học” là một ngành khoa học nghiên về lương (các con số), cấu trúc, không gian và sự thay đổi.

cách học giỏi toán

Cách học giỏi toán - ứng dụng đo đạc

Vai trò của toán học trong cuộc sống của con người là gì?

Đây là câu hỏi mà tôi và rất nhiều bạn học sinh khác ở nơi tôi sống đã không hỏi trong suốt 12 năm phổ thông. Đây cũng là thực tế đáng buồn vì nhiều nguyên nhân. Nhưng may mắn thay tôi đã gặp được nhiều thầy tốt, đọc nhiều sách và đã tham gia nhiều khoá seminar, học kì hè Cimpa, tôi đã rút ra được ý nghĩa thực sự của toán.

Toán học là một công cụ mà con người dùng để đo và đếm

Thật là ngắn và đơn giản đến mức ngạc nhiên. Nhưng nó vĩ đại ở thứ mà con người muốn đo và đếm.

Tôi xin phép ví dụ như sau: từ xa xưa, nhu cầu trao đổi hàng hoá qua lại với nhau, phép đếm ra đời; sau đó, con người ta đã muốn xác định “sự to” của vùng đất, lãnh thổ, đồng ruộng mà họ sở hữu hoặc thậm chí là “sự to” của trái đất, khái niệm và cách tính “diện tích” hình phẳng, “góc”,... ra đời.

Theo sau đó làm các công cụ về phương trình, ánh xạ,... đề tìm kiếm một giá trị mong muốn.

Tiếp đó, con người lại muốn đo một thứ còn điên rồ và gây sự tò mò hơn, nó trừu tượng đến mức chỉ tồn tại trong tâm trí của con người mà không thể cảm nhận bằng các giác quan, đó là “khả năng xảy ra một sự việc”, khái niệm “xác suất” ra đời,...

Trong giới hạn bài viết này, thật khó để có thể kể hết nguồn gốc của các khái niệm và công cụ toán cũng như vẻ đẹp của nó, tôi mong bạn nên tìm hiểu thuật ngữ “nguồn gốc toán học” trên  Google hoặc tham khảo sách  "Sự kì diệu của toán học" của Pappas.

Toán học là nền tảng của nhiều môn khoa học

Thực sự rất khó khăn để tìm một môn hay một việc gì đó mà không liên quan đến toán vì hầu như ở mọi thứ, ta luôn cần sự chính xác và “hợp lí”, và để đảm bảo điều đó ta chỉ có một cách duy nhất là đo và đếm.

Ngay cả trong âm nhạc, một môn tưởng chừng không liên quan thậm chí trái ngược hoàn toàn với toán, mà cơ sở của nó là hệ thống các nốt nhạc, cao độ,... cũng được xây dựng bằng toán học bởi nhà toán học Pythagoras. Bạn có thể tham khảo cuốn Toán học và nghệ thuật của Nguyễn Tiến Dũng, tủ sách Sputnik số 024.

Tôi tin rằng sau khi đọc xong những thứ này, bạn sẽ có hứng thú hơn và có cái nhìn tổng quát hơn về toán, sự hứng thú cũng là điều kiện đầu tiên để bạn có cách học giỏi toán.

Hãy luôn nhớ rằng cho dù bạn có học bất cứ khái niệm hoặc định lí toán nào đi chăng nữa, dù nó khó hiểu và làm bạn nản chí tới đâu thì mục đích của nó chỉ đơn giản là đo và đếm cái gì đó mà rất cần thiết trong cuộc sống, và tôi tin rằng sẽ rất thú vị nếu bạn lĩnh hội được nó. Cố lên nhé!

cách học giỏi toán

Tham khảo: Trung tâm gia sư tphcm

Cách học giỏi toán

 Như thế nào được gọi là giỏi toán?

Có thể nói, ứng dụng vào cuộc sống để có thể kiếm được nhiều tiền của toán phổ thông là rất ít hoặc gần như không có, vì đâu có ai thuê bạn đi tính góc của tam giác, khả năng trúng số vietlott, tìm đạo hàm,...

Thế nhưng, những khái niệm với thuật ngữ toán hiện diện khắp mọi trong cuộc sống, ví dụ như đường thẳng, mặt phẳng, góc, ẩn, số đếm, phép toán..... đó là những khái niệm do con người nghĩ ra, và nó trừu tượng gây khó hiểu ở chỗ tại sao 2 con cọp cộng 2 con cừu thì không bằng bốn con mà chỉ bằng 2? Bởi vì mục đích của toán ở cấp phổ thông chủ yếu là công cụ giúp học sinh rèn luyện tư duy và việc tính toán.

Đừng buồn khi bạn không được điểm cao trong lớp, vì:

Học giỏi toán không thể hiện qua điểm số

Điều đáng buồn hiện nay là chương trình toán phổ thông ở Việt Nam quá chú trọng lí thuyết và thiếu đi tính thực tế, hơn nữa nội dung cần học so với thời gian để người học tiếp thu là quá hạn chế. Dẫn đến các bài kiểm tra chỉ có thể đánh giá được mức độ thuộc công thức, thuộc dạng mà không thể đánh giá được mức độ tư duy và hiểu bài của học sinh. Tệ hơn là người học không biết học xong để làm gì? Chắc bạn đã nghe điều này nhiều rồi đúng không?

Học giỏi toán không có nghĩa là có thể giải được mọi bài toán, biển học là bao la mà kiến thức thì có hạn.

 Theo tôi, “giỏi toán” ở phổ thông là khả năng suy luận logic, từ giả thiết cho trước có thể suy ra kết quả cần tìm (có thể) qua nhiều bước thông qua các công cụ toán như khái niệm, định lí,.. đã được công nhận, và khả năng trình bày quá trình suy luận logic đó một cách cụ thể, rõ ràng, logic cho người khác hiểu.

Để làm được điều này đòi hỏi người học toán phải hiểu cặn kẻ lí thuyết và phối hợp chúng nhuần nhuyễn. Ngoài những bạn có năng khiếu từ nhỏ thì khả năng này vẫn có thể lĩnh hội (tương đối) nhờ quá trình học tập và rèn luyện nghiêm túc.

Ví dụ:

Có rất nhiều học sinh được dạy rằng muốn giải phương trình bậc hai ta cần phải tính Delta ∆, nhưng tại sao lại phải tính giá trị này?

Rất nhiều thầy cô không giải thích điều này và học sinh chỉ biết dùng thuật toán để giải phương trình mà không quan tâm tại sao, dẫn đến các học sinh không hiểu ý tưởng chung để giải quyết các loại phương trình khác.

Đây là nguyên nhân sâu xa các học sinh không có cách học giỏi toán vì họ không có thói quen suy luận logic.

cách học giỏi toán

Cách học giỏi toán

Xem thêm: Trung tâm gia sư uy tín tại tp hcm

Nguyên nhân dẫn đến việc chưa “giỏi toán”.

Có nhiều biểu hiện của việc chưa giỏi toán mà biểu hiện rõ nhất là điểm số của các em học sinh không cao, đây cũng là lí do mà quý phụ huynh lo lắng và các em học sinh hoài nghi về bản thân của mình. Theo kinh nghiệm của tôi, có nhiều nguyên nhân dẫn đến tình trạng này, chủ yếu là ba nhóm nguyên nhân:

- Kiến thức căn bản không tốt

+ Không hiểu và không nắm vững lí thuyết, dẫn tới không thể áp dụng vào việc giải bài.

+ Hiểu sai lí thuyết dẫn tới áp dụng sai khi làm bài.

- Không cẩn thận trong việc trình bày lời giải

+ Tính toán sai xót, không nhớ công thức trong quá trình làm bài, không làm chủ được tình hình và những gì mình viết ra.

+ Hiểu rõ lí thuyết, suy luận tốt nhưng trình bày không chặt chẽ (làm tắt, ẩu,...), gây thiếu xót và sai xót.

- Khả năng  liên tưởng và kết hợp các kiến thức đã học không tốt: đối với những bài khó, không thể liên tưởng hoặc phối hợp nhiều kiến thức một cách chặt chẽ để giải quyết bài tập đó.

  Vậy, chỉ cần có những cách học giỏi toán thì sẽ khắc phục những nguyên nhân này thì ta có thể giỏi toán.

cách học giỏi toán

Cách học giỏi toán

Làm thế nào để giỏi toán?

Trước hết, bạn phải có phương pháp học tôt môn Toán và tự học đúng đắn, mời bạn tham khảo cuốn “Tôi tài giỏi và bạn cũng thế!” của Adam Khoo, NXB Phụ nữ.

- Kế tiếp, bạn cần tập trung nhiều thời gian cho toán.

Đơn giản vì một chiếc xe đua công thức I chỉ có thể chạy và một chiếc xe bán kem vừa có thể chạy vừa có thể làm kem thì theo bạn chiếc nào chạy nhanh hơn! Do đó, nếu bạn có sức học bình thường và muốn tiến bộ nhanh trong việc học toán, thì bạn nên dành nhiều thời gian nhất có thể cho nó.

- Đọc nhiều sách toán đại chúng (sách không chuyên cho người không nghiên cứu sâu toán học), chẳng hạn các cuốn tôi đã giới thiệu ở trên, để tạo nguồn cảm hứng về môn học. Bạn phải tự tạo cho mình nhiều cảm hứng thậm chí là niềm yêu thích, nếu không bạn không thề chống lại sự cám dỗ của games, facebook, tivi,... để ngồi làm toán đâu.

- Về phương pháp học tập, đặc biệt là toán, bạn hãy thử quy trình sau đây của những người học chuyên toán và thực sự  học toán:

+ Bước 1 (ở nhà): Soạn, đọc kĩ bài mới ở sách giáo khoa trước khi đến lớp.

 Bước này sẽ cho bạn sự chuẩn bị, hình dung toàn cục bài mới mà bạn sắp học. Chắc chắn bước này sẽ rất khó khăn, vì mọi thứ đều khá mới so với bạn, nhưng đừng lo và đừng nản chí, điều này hoàn toàn bình thường.

Bạn sẽ bắt gặp sự khó hiểu, hãy đọc lại những dòng trên nhiều lần và suy ngẫm, nếu vẫn chưa hiểu, hãy đánh dấu lại để hỏi giáo viên.

Bước này quan trọng nhất, nó quyết định tiết học chính thức của bạn có thành công hay không và lượng kiến thức bạn sẽ tiếp thu được từ thầy cô. Mất khoảng gấp đôi thời lượng bài học trên lớp.)

+ Bước 2 (ở lớp): Chăm chú nghe thầy cô giảng và hãy thắc mắc thật nhiều nhé. Cố gắng xin giáo viên giải thích cặn kẽ sự khó hiểu của bạn. Bạn đừng sợ giáo viên sẽ phiền nhưng ngược lại họ rất vui vì đó là biểu hiện của việc học thật sự.

+ Bước 3: Ôn kĩ lí thuyết và phải làm lại hết các bài tập minh họa trong sách giáo khoa.

Cố gắng làm nhiều bài tập (luyện tập), nhiều dạng nhất có thể tuỳ khả năng của mình ở sách giáo khoa và đề cương và đừng sợ bài khó nhé. Nhưng điều quan trọng chính là ở điểm này! Nhiều học sinh than phiền rằng họ làm rất nhiều bài tập nhưng vẫn không giỏi, điểm vẫn thấp. Nguyên nhân chính là do họ chỉ chú trọng số lượng, làm cho có dẫn đến sau khi làm xong họ chẳng gặt hái được gì.

Mỗi kiểu bài đều có những ý tưởng và cách làm hay, và nhiệm vụ duy nhất của những bài tập đó là giúp bạn rút ra những bài học cho bản thân và làm khả năng tư duy của bạn tiến bộ. Do đó, làm bài nào phải chắc bài nấy nhé!

+ Bước 4: Thư giản, vì học và làm toán tốn rất nhiều năng lượng cho việc tập trung và tuy duy, sẽ không tốt chút nào nếu bạn học từ 3 tiếng trở lên. Hãy vui chơi để lấy lại cân bằng.

+ Bước 5: Tìm cho mình một hoặc nhiều người bạn đồng hành cùng sở thích học tập với mình hoặc một người thầy tốt để hỗ trợ và thảo luận với bạn. Bạn nên giảng lại bài cho những bạn chưa hiểu, đây cũng là một cách giúp bạn hiều bài sâu hơn.

+ Bước 6: Rèn luyện tính cẩn thận, logic trong cách trình bày bài giải thông qua việc không làm tắt, không vội vàng, không ỷ lại khi làm bài.

+ Bước 7: Tham khảo các sách tham khảo, tài liệu tham khảo có nhiều ở nhà sách và mạng Internet để có thêm nhiều ý tưởng mới trong việc sử dụng và phối hợp các khái và định lí.

Do đó, để có thể tiến bộ thực sự trong việc học toán, tức lại khả năng suy luận logic và khả năng trình bày những suy luận đó của bạn ngày càng tiến bộ. Bạn cần phải thực sự kiên trì và có quyết tâm: tạo hứng thú – soạn bài mới kĩ (đọc, gạch chân ý quan trọng, làm trước bài tập) – chăm chú nghe giảng trên lớp (thắc mắc và hỏi thật nhiều) – luyện tập (làm thật chắc những bài cơ bản, sau đó làm những bài ở mức khó hơn, đừng vội vàng và lơ là) – thảo luận và chia sẽ kiến thức với bạn bè – tham khảo. Hãy lặp lại quy trình này mỗi khi học, tôi chắc chắn nó sẽ rất khó khăn nhưng đây là cách duy nhất giúp bạn có thể học hoặc tự học tốt môn toán, ngoài ra khi bạn chinh phục được những khái niệm hoặc định lí khó, chúng sẽ giúp bạn đo hoặc đếm những thứ rất thú vị và có ích trong cuộc sống. Bạn sẽ tiến bộ nhanh chóng và biểu hiện của nó là điểm số sẽ tăng.

Tóm lại, để giỏi bất cứ một môn học nào không phải là chuyện dễ, kể cả những người có năng khiếu. Điều đó còn tuỳ thuộc vào khả năng, sự yêu thích, mục đích học tập và sự kiên trì của mỗi người. Lý Tiểu Long từng nói: “Tôi không sợ người thực hiện được 10000 cú đá, tôi chỉ sợ người thực hiện 1 cú đá 10000 lần”.

Mong rằng bài viết này có thể giúp ích cho bạn – người đang muốn học tốt môn toán.

Mến chúc bạn thành công!

Xem thêm: Gia sư Đàn Guitar | Gia sư Đàn Organ | Gia sư Đàn Piano | Gia sư Tiếng Anh